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2ケタのかけ算もすぐできる?知っておきたい「暗算テクニック」

学び コラム


■まるで手品みたい?覚えておきたい暗算テクニック

九九はマスターしていても、2ケタ以上のかけ算になると急にややこしく感じますよね。実は「これで答えが出るの?」という意外な方法もたくさんあります。

「焼肉じゅうじゅう」方式の暗算って?
脳若返り! 究極役立ち計算術 : ためしてガッテン - NHK
NHKの「ためしてガッテン」で紹介された暗算術がこちら。スーパーでの買い物を予算内に納める時に役立つ「どんぶり勘定」(100円を“1どんぶり”と考え、頭の中でどんぶりの数を足していく方法)や、「じゅういくつ x じゅういくつ」のかけ算に使える「焼肉じゅうじゅう」方式のかけ算などがあります。

「17 x 18」を焼肉じゅうじゅう方式で計算した場合

  • 17に8(「18」の一の位)を足して「25」
  • これにゼロをつけて「250」
  • 一の位どうしをかけて、7 x 8 = 「56」
  • これをさっきの「250」と足して、答えは「306」

「1の位が5」の2乗もラクラク!
2ケタの掛け算もラクラクの暗算ハック術 : ライフハッカー[日本版], 仕事も生活も上手くこなすライフハック情報満載のブログ・メディア
こちらで紹介しているのは、「9倍した数」「5倍した数」「2ケタの整数を11倍した数」「『1の位が5』の2乗」をそれぞれ暗算するテクニック。中でも以下の「『1の位が5』の2乗」の求め方については、はてなブックマークのコメント欄でも驚いた人が多いようです。

45の2乗(45 x 45)の場合
1の位が5の整数は、"5"を除いたケタの数にその次の数をかけ("4"ならその次の"5"をかける)、下2ケタに25をつけた数が2乗になる。

  • 「45」の場合、5を除いた4に5をかけて4 x 5 = 「20」
  • この20の後に下2ケタ25をつけると、答えは「2025」になる。

「2ケタの2乗」を暗算するには?
二桁の二乗を暗算する方法 ■tokix.net
ややこしい「2ケタの2乗」を暗算する方法もあります。左の数字に右の数字から下1ケタをプレゼントしてからかけ算をし、その答えにプレゼントした数の2乗を足すことで計算できます。

例:52の2乗(52 x 52)の場合

  • 右から左に下1ケタの「2」をプレゼントして54 x 50 = 「2700」
  • この2700にプレゼントした2の2乗の「4」を足して、答えは「2704」になる。

「線を引くだけ」でかけ算ができる?
線を引くだけで簡単にかけ算を解く方法 - sta la sta
こちらで紹介しているのは、なんと「紙に線を引いていくだけでかけ算ができる」という方法。あまり大きい数字でない場合には、サッと使えて便利ですね。

例:12 x 23の場合

  • はじめに「12」の線(上から右上がりに1本と2本)を引く。
  • 次に「23」の線(左から順に右下がりに2本と3本)を引く。
  • するとひし形のような形になるので、右、真ん中、左のそれぞれの交点の数を数える。
  • 交点は左から順に2個、7個、6個になり、これを並べた「276」が答えになる。

■インド式の計算術に学ぶ!

「インド人は数学が得意」という話はよく聞きますよね。続いてはそんなインド式の計算術を紹介するエントリーです。

2ケタのかけ算は「4つの四角形」をイメージしよう
*YMGH* インド式掛け算の暗算
こちらは2ケタのかけ算を暗算するテクニック。「10の位同士をかけて100倍した数」「外側の数字同士をかけて10倍した数」「内側の数字同士をかけて10倍した数」「1の位同士をかけた数」という4つを四角形をイメージし、それを最後に全て足すことで答えが出ます。

大きな数の割り算はどうする?
インド式速算術(Vedic Mathematics)
インド式計算術で行う「大きな数の割り算」を解くためのヒントがこちらです。「12を9で割ると1余り3」というように、ある数を「9」で割った時、「商は『割られる数』の最初(左端)のケタの数になっており、余りは『割られる数』の最初と次(右端)のケタの和になっている。」という法則を利用した計算術など、思わずハっとさせられる内容ですね。


色々な暗算のテクニック、いかがだったでしょうか?“線を引くだけ”のかけ算など、数学が苦手な人でも楽しめそうな方法もありますね。ぜひ一度、試してみて下さい。


Title Photo by Dominic's pics

文: 飯塚朋子

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