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クラスに1組はいる?「同じ誕生日の人がいる確率」を求める方法



同じ誕生日のいる人の確率

こちらのエントリーによれば、複数の人がいる場合に「同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率」を求めるには、まず「誕生日が異なる確率」を求めます。人数が2人の場合は、1人の誕生日に対して2人目の誕生日は残りの日だと考えられるので「364/365」、3人の場合は、先ほどの2人と異なれば良いので「364/365×363/365」となります。あとはこの数字を全体の「1」から引くことで、「同じ誕生日の人が少なくとも2人いる確率」が求められます。


この方法で計算していくと、40人のクラスの場合、およそ9割の確率で同じ誕生日の人がいるという結果に。50人を超える集団になると、ほぼ確実に誰かと誰かが同じ誕生日であることが分かります。「意外に多い!」と感じる人が多いのではないでしょうか?

また「自分と同じ誕生日の人がいる確率」については、「自分と誕生日が異なる確率」を先に求め、全体から引くことで求めることができます。こちらは下記のエントリーでも解説されているので、あわせて参考にしてみて下さい。
第10回・同じ誕生日 | 教育開発ONLINE

文: 飯塚朋子

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